Normal Mod | Çizgisel Mod

20-02-2008 04:49 PM

Doğrusal olmayan 3 noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen doğru parçalarının birleşimine üçgen denir.

[Resim: ucgenler_clip_image002.jpg]

Üçgen ile üçgenin iç noktasının birleşimine üçgensel bölge denir.

KENARLARINA GÖRE ÜÇGENLER
1-) EŞKENAR ÜÇGEN
Üç kenarının uzunlukları eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir.
2-) İKİZKENAR ÜÇGEN
İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir.
3-) ÇEŞİTKENAR ÜÇGEN
Bütün kenar uzunlukları farklı olan üçgene çeşitkenar üçgen denir.
Ayrıca bir üçgenin kenar uzunluklarının toplamı üçgenin çevresine eşittir.
AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER
1-) Dar Açılı Üçgen
Üç açısı da dar açılı olan üçgene dar açılı üçgen denir.
2-) DİK AÇILI ÜÇGEN
Bir açısı 900 olan üçgene dik açılı üçgen denir.
3-) GENİŞ AÇILI ÜÇGEN
Bir açısının ölçüsü 900 den büyük olan üçgene geniş açılı üçgen denir.

ÜÇGENİN TEMEL ELEMANLARI

[Resim: ucgenler_clip_image002_0000.jpg]

[Resim: ucgenler_clip_image002_0000.jpg]

ABC üçgenin temel elemanları uzunluklar ve açılardır.
YÜKSEKLİK
[Resim: ucgenler_clip_image004.jpg]

Bir üçgende bir köşeden karşı kenara çizilen dik doğru parçasına o kenara ait yükseklik denir. Yukarda C kenarına ait yükseklik verilmiştir. Bu yükseklik hc ile gösterilir. Aynı şekilde A ve B kenarına ait yüksekliklerde çizilebilir.
ÜÇGENDE AÇIORTAY
Bir üçgende bir açıyı iki eş açıya ayıran ışına açının açıortayı denir. A açısından [BC] kenarına çizilen açıortay nA ile gösterilir.

[Resim: ucgenler_clip_image006.jpg]

olup
| AD| = nA
| BE |= nB
| CF |= nC dir.

ÜÇGENDE KENARORTAY
Üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.
[Resim: ucgenler_clip_image008.jpg]

ÜÇGENDE AÇILAR

Bir üçgende iç açılar toplamı 1800 dir. Dış açılar toplamı ise 3600 dir.
[Resim: ucgenler_clip_image012.jpg]

Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi iki iç açının toplamı diğer köşenin dış açısına eşittir.

[Resim: ucgenler_clip_image014.jpg]

ÜÇGENDE AÇI KENAR BAĞINTILARI
Bir üçgenin çizilebilmesi için bir kenarının uzunluğu diğer iki kenar uzunluklarının farkı le toplamı arasında olmalıdır.
[Resim: ucgenler_clip_image018.jpg]

Kenar uzunlukları yukarıdaki gibi a,b,c olan bir üçgende
i-) | b-c | < a < b+c
ii-) | a-c | < b < a+c
iii-) | a-b | < c < a+b
Ayrıca dikkat edilmesi gereken bir husus ta üçgende açılardan hangi daha büyükse o açının baktığı kenar diğer kenarlardan daha büyüktür.
ÜÇGENDE UZUNLUK
Pisagor Bağıntısı
Bir dik üçgende dik kenarlar uzunluklarının kareleri toplamı diğer kenar uzunluğunun karesi toplamına eşittir.
[Resim: ucgenler_clip_image020.jpg]

a-) ( 3-4-5 ) Üçgeni
Bu tip üçgenler dik üçgen olup dik kenarlar 3 ve 4 olup hipotenüs 5 tir. Bu tip üçgenleri en genel şekilde ( 3k,4k,5k ) verilir. Yani ( 9,12,15 ) ve ( 15,20,25 ) üçgenleri bu kalıpta dik üçgenlerdir.

b-) ( 5,12,13 ) Üçgeni
Bu tip üçgenlerde dik üçgen olup dik kenarlar 5 ve 12 olup hipotenüs 13 tür. Bu tip üçgenler de ( 5k,12k,13k) formatında verilir.
c-) ( 8,15,17 ) Üçgeni
Bu tip üçgenler dik üçgen olup dik kenarlar 8 ve 15 olup hipotenüs 17 dir. Genel olarak
( 8k,15k,17k ) formatında verilir.

30,60,90 DİK ÜÇGENİ Bir eşkenar üçgende yükseklik çizilmesiyle oluşan üçgen tipidir.
[Resim: ucgenler_clip_image022.jpg]

ÖKLİT BAĞINTILARI

[Resim: ucgenler_clip_image026.jpg]

olmak üzere
1-) h2= p.k
2-) c2= a.p
3-) b2= k.p
4-) bağıntıları mevcuttur.

**aysesena** · 20-02-2008 06:17 PM

maş

ablam ellerine sağlık...

geometride bi ökliti bi pisagoru bide 30-60-90 üçgenini bilirim...

napcam ben bu kafayla bilemiom yhaa üzgün

Normal Mod \| Çizgisel Mod ÜÇGENLER
Yazar	Mesaj